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    唐代高僧一行的天文學成就
    [ 作者:董英哲   轉自:網絡   已閱:541   時間:2021-5-15   錄入:wangwencui ]

     
    2021年5月15日    佛學研究網

      一行(公元682—727年),俗名張遂,魏州昌樂(今河南省南樂縣)人,唐代偉大的天文學家和數學家。《舊唐書》有傳,說“一行少聰敏,博覽經史,尤精歷象、陰陽、五行之學。”他年輕時,因不愿與武三思交往而出家為僧,一行是其法名,出家之后,他仍然勤奮攻讀,為了精研數學,曾長途跋涉,求師聞教。開元五年(公元717年),唐玄宗強征一行入京都,長安充當顧問。玄宗經常向他請教,一行直言無隱,提出了不少防止腐化、勵精圖治的建議。據《舊唐書》本傳記載,“一行尤明著述,撰《大衍淪》三卷,《攝調伏藏》十卷,《天一太一經》及《太一局遁甲經》、《釋氏系錄》各一卷。”其著作留下宋的很少,但《大藏經》中有他的《宿曜儀軌》和《北斗七星念誦儀軌》。當時的麟德歷行用已久,誤差較大。玄宗便令一行“考前代諸家歷法,改撰新歷,又令率府長史梁令瓚等與工人創造黃道游儀,以考七曜行度,互相證明。于是一行推《周易》大衍之數,立衍以應之,改撰《開元大衍歷經》。至十五年卒,年四十五,賜謚日大慧禪師。”①

      在長安生活的十年,一行主要致力于天文學研究和歷法改革,其重大成就有三:一是創制天文觀測儀器和演示儀器,如黃道游儀、水運渾天儀和復矩等;二是主持進行了一次大規模的天文大地測量工作,這是世界上第一次子午線長度的實測;三是把中國古代歷法的制訂工作提高到一個新的水平,使我國的古代歷法體系達到完全成熱的地步。

      一、創制天文觀測和演示儀

      開元九年(公元721年),一行接受修定新歷的使命后,提出:“今欲創歷立元,須知黃道進退,請太史令測候星度。”②也就是說,要直接觀測太陽視運動。但當時“官無黃道游儀,無由測候。”③黃道游儀是用來觀測日月星辰的位置和運動情況的天文儀器,是渾儀的一種。渾儀是專指測量天體在天球面上的坐標儀器。我國古代的渾儀采用的是赤道坐標系統。赤道坐標系統就是利用天球面上的赤經和赤緯來表示天體的位置。用這種系統表示恒星的位置是方便的。但是;推算歷法還要求了解日、月在自己運行軌道上的位置和運行情況。太陽在恒星間的視運動軌道叫黃道,月亮在恒星間的視運動軌道叫白道。黃道和赤道有二十三度多夾角。把赤道坐標變換成黃道度數,要用到球面三角學。當時我國還沒有掌握這種數學方法,而是用近似公式計算,或者在渾儀上量度,這就不可避免地會帶來一定的誤差,影響歷法的精確度。東漢傅安、賈逵等人在渾儀中增設了黃道環,以測定日月在黃道上移動的度數,稱為黃道銅候儀。唐初,天文學家李淳風設計制造了一架銅的渾天黃道儀。這架儀器共分內、中、外三層:外層叫六合儀,固定不動,包括與地球赤道平面平行的赤道環,與地面平行的地平環和正南正北方向的子午環;中層叫三辰儀,可以轉動,是互相交叉的赤道、黃道、白道三環;內層就是一個夾有窺管可以旋轉的赤經環,也叫四游儀。這架儀器雖然比較復雜、精密;但有缺陷。其中一個缺陷是:由手月亮軌道平面變化很快,黃道和赤道的相對位置也因歲差有緩慢的變化。對于這些變化,這架儀器反映不夠精密,或者根本沒有反映,致使某些環圈很快失去作用。針對這個缺陷,一行和梁令瓚作了大膽改進,在黃道環和赤道環上每隔一度都打一個洞,使白道環可以黃道環上一度就移動一下,這就比李淳風的渾天黃道儀要一度半左右才能移動一下前進了一步;黃道環又可以在赤道環上移動(古代錯誤地認為歲差使黃道沿·赤道移動,實際情況卻正好相反),表示歲差。:章道游儀’的名稱,就是由此而宋的。據<舊唐書·天文志)記載,’時率府兵曹梁令瓚特制于麗正書院,因造游儀本樣,甚為精密。一行乃上言日:‘黃道游儀,古有其術而無其器。以黃道隨天運動,難用常儀格之,故昔人潛思皆不能得。今梁令瓚創造此圖,日道月交,莫不自然契合,既于推步尤要,望就書院以銅鐵為之,庶得考驗星度,無有差舛。’從之,至十三年造成。’(新唐書·天文志)說:“十一年儀成。’無論那一年制成,而黃道游儀都可以說是當時世界上最先進的觀測儀器。一行利用它研究月亮的運動和恒星的坐標,對于修訂(大衍歷),提高交食計算的準確性,發現恒星坐標因歲差而變化等方面都起了很大的作用。

      在制歷準備時,一行還與梁令瓚等人制造了一架水運渾天儀。這是一種渾象,渾象是表現天球運動的儀器;因為它是渾天家發明來說明渾天學說的,所以有時也稱渾天儀。在隋唐以前,渾象’這個名,詞常常和觀測儀器——“渾儀”這個名詞混用。不過,觀測儀器卻從來沒有稱作象的。張衡的渾象是個劃時代的創造。他在渾象上裝置了一套齒輪系機械傳動裝置,利用漏壺流水田穩定性,推動渾象均勻地繞極軸旋轉。它的速度可以控制得和天球的旋轉速度一樣。這一來,晝夜交替,星辰出沒都和天上的實際位置相應。這架儀器形象而雄辯地證明了渾天學說的正確性。因此,它又被稱為渾天儀,或漏水轉渾天儀。不僅如此,這套儀器還帶動了一個稱為瑞冥莢機構日歷,能隨著月亮的盈虧表演一個陰歷月中日期的推移,它相當于一個機械自動日歷。這一傳統的發展,后來成了世界機械天文鐘的祖先。一行與梁令瓚等人制造的水運渾天儀,就是張衡水運渾象的發展。它是用水力驅動模仿天體運行的儀器,類似于現代的天球儀,不僅在球形的渾象上遍列各星宿和黃、赤道等,而且還在渾象外安裝兩個圓環,上邊各裝一個球標,分別代表日、月。利用水力推動齒輪系,使渾象每晝夜自轉一周。日標除每晝夜回轉一周外,沿黃道還日行一度,三百六十五天沿黃道移動一周;月標在每晝夜回轉一周的基礎上,每二十七天半沿白道移動一周;二十九天多,日、月相合一次。這種水運渾天儀很有規律地演示出日、月、星象的運轉,比張衡的水運渾象更加精巧、復雜。其中特別是安裝有自動報時器,可以說是現代鐘表的雛型。據《舊唐書·天文志》記載,“立二木人于地平之上,前置鐘鼓以候辰刻,每一刻自然擊鼓,每辰則自然撞鐘。皆于柜中各施輪軸,鉤鍵交錯,關鎖相持。既與天道合同,當時共稱其妙。鑄成,命之日水運渾天俯視圖,置于武成殿前,以示百僚。”推想其中應當已具有類似于現代鐘表上的擒縱器裝置,這在天文鐘和機械史上是一大創造。英國著名科技史家李約瑟指出:“很明顯,這至少必然包括機械鐘的發明,這項發明迄今一般都認為出現于十四世紀初的歐洲,然而現在的研究已經表明,第一個被稱為機械鐘靈魂的擒縱器應屬于一行和尚和他的同事們,他們大約于公元723年在唐都長安(西安)的太史院制成。”④也就是說,它比1370年西方出現的威克鐘要早六個世紀。

      一行等人為了編制《大衍歷》的需要,還創制了另一種新的測量儀器——“復矩”。據《周髀算經》卷上記載,周公向數學家商高請教“用矩之道”,商高回答說:“平矩以正繩,僵短以望高,復矩以測深,臥矩以知遠,環矩以為圓,合矩以為方。”從史料及出土文物考證,矩是我國古代一種用途很廣的制圖工具和測量工具,很象木匠的“曲尺”,矩邊上還有刻度,可直接用以畫直線、直角、測量長度。而“復矩以測深”,當理解為把矩邊向下,據其刻度及相似三角形的原理測量深度。但是,一行的復矩卻不是用宋測量深度的。據《舊唐書·天文志》記載,“以復矩斜視,北極出地三十四度四分。”由此可見,其用途是測量北極仰角的。據有的學者推測,在“復矩”的頂點系一鉛錘,在直角安裝一個由零度到91.31度(因古時以圓周為365.25度,故直角為91.31度)的分度器就成。使用時,把復矩的一個指定的邊直指北極,使此邊正好在人眼和北極的連線上,則懸掛重錘的線即能在分度器上指示出北極的高度來。大家知道,北極的高度和我們今天所說的地理緯度差不多相等(因為地球不是理想的球體,會有一些差,但其差很少,一般可以近似認為相等)。一行發明的“復矩”是一種簡便的測北極高的儀器,它在天文大地測量中起了非常重要的作用。

      二、世界上第一次子午線測量

      開元十二年(公元724年),一行領導組織了一次大規模的天文大地的測量活動。太史監南宮說、太史官大相元太等人,分別往安南、朗、蔡、蔚等州實地測量。這次測量的范圍非常之大,以河南平地為中心,北起鐵勒(實際是鐵勒回紇部,當時唐朝的“瀚海都督府”所在地,位于現在的蒙古人民共和國烏赫巴托西南的喀拉和林遺址附近),南達林邑(今越南中部);遍歷朗州武陵(今湖南省常德市)、襄州(今湖北省襄樊市)、太原府(今山西省太原市)和蔚州橫野軍(今河北省蔚縣東北)等十三處。測量內容包括二分(春分、秋分)、二至(冬至、夏至)正午時分八尺之竿(表)的日影長、北極高度(天球北極的仰角)以及晝夜的長短等。這些測量,以南宮說等人在黃河南北平地四個點的測量最為重要。他們從滑州白馬(今河南省滑縣)開始,到汴州浚儀太岳臺(今河南開封市西北),再到許州扶溝(今河南省扶溝縣),最后到豫州上蔡武津(今河南省上蔡縣),分別以八尺之表測出了二至、二分的日影長,用復矩測出了它們的北極高,并實際步量了這四個點之間的相互距離。

      這四個點是經過精心選擇的,它們均介于東經114.2度一114.5度之間差不多同一經度上,便于同一時刻測量。而且,所在地勢平坦,便于步量相互間的距離。據<唐會要)記載:“數年伺侯,及還京,與一行師一時校之”,’一行以南北日影較量,用勾股法算之’。一行在測量的基礎上對數據進行處理,他根據南北日影長的比較和北極高度差而算出的結果是:大約351里80步而北極高差一度。我國古制為1里等于300步,1步等于5尺,一周天為356.25度。換算為現代單位,351里80步而北極高差一度,即為南北相距129.22公里,北極高度相差一度。這實際上就是地球子午線一度的弧長。與現測量值一度長111.2公里相比較,雖不十分精確,也沒有最后算出地球的周長,但卻為研究地球的大小提供了科學數據。李約瑟等認為這次測量是“科學史上劃時代的創舉”,蘇聯卜·阿·斯塔爾車夫在《中國天文學簡史》中也說“這是世界上第一次子午線長度的實測”。

      當然,世界上較早的子午線測量并不只這一次。早在公元前3世紀,希臘學者埃拉托色尼(公元前276一前195年)就根據亞里士多德關于大地是球形的假設,利用在亞歷山大城夏至日測得的太陽的天頂距7++12++,和在另一地西厄納在當天太陽直射深井井底的事實,又假定兩地在同一子午線上,從而得出結論說:這兩地的距離等于地球子午線全長的五十分之一。但這次測量除了亞歷山大的太陽天頂距有5+++,的誤差外,兩地實際也不在同一子午線上,更重要的是兩地間的實際距離并沒有測量過,只是根據來往商隊的估計得到的。所以,不少人認為他這次測量出的子午線雖與今值相差不大,但純屬偶合,沒有多大的科學價值。在他之后,希臘另一學者波悉多尼(公元前103—19年)也根據類似的方法,利用老人星在羅德島和亞歷山大高度差及兩地距離算出了子午線的長,但他也同樣沒有實測兩地的距離,只是根據商船的行船時間來估計,所以誤差也很大。盡管由于著名天文學家托勒密所說的地球周長和波悉多尼的結果相同的緣故,使波悉多尼的測量結果在古代和中世紀的西方所有學者中都認為是最正確的,但它畢竟還是建立在非科學的估計上面的。在公元814年,阿拉伯的國王阿爾·馬蒙命令阿爾·花剌子模等天文學家在幼發拉底河以北的新查爾平原和苦法平原 進行了子午線的實際測量,算出的結果是子午線一度約為111.815公里,但這次測量比一行的測量已經晚了九十年。

      一行以實測的數據徹底推翻了前人奉為定則的“寸差千里”的錯誤說法。這種說法最早出現在《周髀算經》卷上:“周髀長八尺,夏至之日晷一尺六寸。髀者,股也,正晷者,句也。正南千里,句一尺五寸。正北千里,句一尺七寸。”也就是說,南北相去一千里,八尺高表同一天的中午日影就差一寸。這是一個主觀先驗的假設,沒有任何實測根據。但它一直是蓋天家宇宙理論的組成部分,而且也披許多渾天家所盲目相信。當然,在這幾百年中也有人提出過懷疑。例如,南北朝時期的天文學家何承天曾根據公元442年的一次測影,南北相差約一萬里的兩地,夏至中午的日影竟相差一尺八寸二分,便斷定“是六百里而差一寸也”⑤。從此開始,人們才開始懷疑“寸差千里”說法的正確性。后來,梁朝又有人測過,夏至之日,八尺之表,金陵日影長一尺一寸七分強,洛陽日影長一尺五寸八分。“以此推之,金陵去洛,南北略當千里,而影差四寸。則二百五十里而影差一寸也。況人路迂迴,山川登降,方于鳥道,所校彌多,則千里之言,未足依也。”⑥這就進一步地對“寸差千里”的說法提出異議。但第一次提出要進行一次實測來檢驗“寸差千里”是否站得住腳的,是隋代天文學家劉焯。他說:“寸差千里,亦無典說,明為意斷,事不可依。”⑦他并以公元442年實測的結果來說明“寸差千里”的說法是靠不住的。他在上書時提出了進行一次實測的建議:在黃河南北的大平原上取正南正北的兩地,相隔幾百里,以漏壺約定好同一時間測量日影長度,求得影差,量得兩地的距離,真實的結果就得出來了。這是一個很科學的測量計劃,可是隋煬帝置之不理。唐代天文學家李淳風在注《周髀算經》時,詳細分析了歷史上多次測量的結果,認為“以事驗之,又未盈五百里而差一寸,明矣。千里之言,固非實也。”一行所主持的測量,用確鑿的事實證明了劉焯、李淳風的推斷。據《舊唐書·天文志》記載:“開元十二年,太史監南宮說擇河南平地,以水準繩,樹八尺之表而以引度之。始自滑州白馬縣,北至之晷,尺有五寸七分。自滑州臺表南行一百九十八里百七十九步,得汴州浚儀古臺表,夏至影長一尺五寸微強。又自浚儀而南百六十七里二百八十一歲,得許州扶溝縣表,夏至影長一尺四寸四分。又自扶溝而南一百六十里百一十步,至豫州上蔡武津表,夏至影長一尺三寸六分半。 大率五百二十六里二百七十步,影差二寸有余。而先儒以為王畿千里,影移一寸,又乖舛而不同矣。”這就為人類研究地球形狀提供了科學的資料,開創了人們通過實測認識地球的道路。

      一行通過這次子午線實測,還得出了一個十分重要的結論:“古人所以恃勾股之術,謂其有征于近事。顧未知目視不能遠,浸成微分之差,其差不己,遂與術錯。如人游于大湖,廣不盈百里,而靚日月朝夕出入湖中;及其浮之巨海,不知幾千萬里,猶靚日月朝出其中,夕入其中。若干朝夕之際,俱設重差而望之,必將小大同術而不可分矣。”⑧大意是,只有真正符合直角三角形的條件下,才能使用勾股定理。人目不能及遠,大地不能當作平面來看待。而大地只要與平面稍有出入,將這一差別推廣到整個宇宙,就能得到極其荒謬的結論。一行特別以湖海來作說明,水面似乎是最平的東西了,但它實際并不是平面,數十里以外水面上的東西,就將沒入水平線以下。由此可見,他實際上肯定了大地是球形的。從這個意義上說,一行的子午線實測使張衡“地如雞中黃”的球形大地概念由假設變成經過實踐檢驗的真理。如果從認識論上來看,那段話還有更深刻的意義:在很小的有限空間范圍內探索出來的正確的科學理論,假若不加分析地、任意地向很大的范圍甚至無限的空間外推,那就會釀成大錯。這對于我們今天研究客觀無限宇宙,有著重大的現實意義。現在國際學術界議論頗.多的宇宙有限論,就是把小范圍的相對真理任意外推到無限宇宙中去,以致產生了認識論上的根本錯誤。

      三、我國古代歷法體系的成熟

      在大規模實地觀測和吸取前人研究成果的基礎上,一行于開元十三年(公元725年)開始制定新歷,至開元十五年(公元727年) 完成初稿,取名《大衍歷》。可惜就在這一年, 一行與世長辭了。他的遺著經當時的宰相張說和歷官陳玄景等人整理編次,共有五十二卷。在《新唐書·歷志》里一行為《大衍歷》寫的十二篇論文,即《大衍歷議》;還有七篇歷 術,即《大衍歷》的具體計算方法。他把過去沒有統一格式的我國古代,歷法歸納成七部分:一曰“步中朔術”,計算節氣和朔望的平均時間;二曰“發斂術”,計算七十二候(五日算一候,用鳥獸草木的變化來描述氣候的變化),三曰“步日躔術”,計算太陽的運行;四曰“步月離術”,計算月亮的運行;五曰“步軌漏術”,計算時刻;六曰“步交會術”,計算日食與月食;七曰“步五星術”,計算五大行星的運動。這種編寫方法,立法整齊,內容系統,結構合理,邏輯嚴密。因此,在明末用西方方法編歷之前,各次修歷都仿效《大衍歷》的結構。 這說明,《大衍歷》標志著我國古代歷法體系的完全成熟。

      《大衍歷》最突出的貢獻是比較正確地掌握了太陽在黃道上視運動速度變化的規律。古代天文學家一直認為太陽運動速度是均勻的,他們把黃道等分成365.25度,認為太陽每天勻速地走過一度。從這點出發,把每年三百六十五天多均分為二十四個節氣,每個節氣的時間長度是:365日。從立春時刻開始,每過15日就交一個新的節氣。這樣定的節氣,就稱作“平氣”。但是,太陽周年視運動實際是不等速的。這個現象到北齊時代(約公元6世紀),首先被天文學家張子信發現。他經過三十年的辛勤觀測,發現“日行在春分后則遲,秋分后則速。”⑨到了隋朝,劉焯在編制皇極歷時考慮到這一情況,改用“定氣”,即以太陽所在位置為準,而不是以均分時間為準。由于太陽運動速度是變化的,因而兩氣相隔的日數是不同的。但是太陽在天球上恒星間的視位置不是能直接觀測的,因為白天太陽太亮而看不到其它的星。這就需要宋確定每日太陽的位置和運動速度。為了解決這個問題,劉焯第一個采用多項式內插法,提出了等間矩二次內插公式,成為天文計算的轉折點。但是,劉焯對太陽運動速度在一年中變化規律的認識并不正確。他誤認為日行在春分前一日最速,春分后一日最遲;秋分前一日最遲,秋分后一日最速。可見,他并沒有真正掌握太陽視運動的規律。一行在繼承劉焯成就的同時,又指出了他的錯誤。如說“焯術于春分前一日最急,后一日最舒;秋分前一日最舒,后一日最急。舒急同于二至,而中間一日平行。其說非是。”⑩而一行為《大衍歷》提出的規律是“日南至,其行最急,急而漸損,至春分及中而后遲。迨日北至,其行最舒,而漸益之,以至秋分又及中而后益急。”⑾“舒”就是慢,“急”就是快;“損”是減少,“益”是增加。一行認為,在冬至日太陽運行的速度最快;以后逐漸慢下來,到夏至最慢;夏至后又逐漸快起來,直到冬至最快。他還從大量觀測資料中總結出不同時節由于太陽運動快慢不均而產生的差值,指出:太陽在冬至時候最盈,即比平均運動快的量的積累值最大,從冬至以后,這個積累值逐漸減小,到春分時為零;春分后開始縮,到夏至為最縮,即比平均運動慢的量的積累值最大,從夏至以后這個積累值又逐漸減少,到秋分時又為零;秋分后開始盈,到冬至時又最盈了。這個規律的掌握,表示對太陽視運動的認識是深入一步了。拿現代天文學理論宋檢驗,一行認為近日點在冬至而遠日點在夏至,這只是一個近似值。在當時,近日點在大雪和冬至之間,約在冬至前九度,一行的這個近似值還是比較準確的。根據他的測算,從冬至到春分,太陽運行365.25度的四分之一,大約為91.31度,交了六個節氣,共用了88.89日。從春分到夏至,太陽也走過91.31度,共需93.37日。秋分前后的情況和春分前后相同,這就用具體數據表明,每二氣之間黃道上的度數相同,而時間間隔不等。一行進一步創造了不等間距的二次內插法公式,把劉焯的定氣計算又推進了一步,不僅對天文計算有重要意義,而且在世界數學發展史上具有一定的意義。

      《大衍歷》在日月食預告方面考慮到視差對交食的影響,并創立了一套計算方法,這也是一個很大的進步。發現視差對交食有影響的現象也是南北朝時期的張子信,他經過長期觀測發現:當合朔發生在交點附近時,如果月亮從黃道北穿過交點到黃道南,則發生日食;而如果月亮從黃道南向黃道北移動,雖然進入了交食的范圍(現代天文學上叫做“食限”)也可能不發生日食。隋代劉焯的皇極歷也注意到這種現象,首次提到了“當食不食”和“不當食而食”的問題。也就是說,有時已入食限而不發生日月食,有時不入食限而發生了日月食。這是為什么呢?用現代天文學的概念來解釋,這是由于視差的緣故而造成的。大家知道,由計算得出的太陽、月亮的真位置,即是從地心看太陽、月亮在天球上的投影,而我們是在地面上觀測,看到的月亮位置,兩者之間就是視差。如下圖所示。視差總是使月亮的視位置比它的真位置低。在北半球來看,當月亮在黃道北時,視差使它更靠近黃道而易于發生交食;而在黃道南時,則使它更遠離黃道故不易發生交食。在南半球的情況,恰好與此相反。古人雖不了解視差現象的原理,但他們根據實際觀測和認真研究,總結出一些規律。一行在制定《大衍歷》時,發現這種影響是同地理緯度和太陽、月亮在天上的視位置有關系的。《大衍歷》把這種影響稱做“食差”,并對不同地方(緯度不同),不同季節(因不同季節太陽、月亮在天上的位置不同),分別創立了計算公式,這叫做“九服食差”⑿“九服”是指各地的意思。食差的計算雖然都是些經驗公式,但它使日月食預報工作向前推進了一大步。

      總而言之,《大衍歷》是當時最好的歷法,在我國歷法史上占有重要地位。宋代歐陽修等指出:“自《太初》至《麟德》,歷有二十三家,與天雖近而未密也。至一行,密矣,其倚數立法固無以易也。后世雖有改作者,皆依舊而已。”⒀但在《大衍歷》頒行的四年之后,有個歷法家瞿曇巽和陳玄景上奏說:“《大衍》寫《九執歷》,其術未盡。”⒁言下之意,《大衍歷》是抄襲印度傳入的《九執歷》,而且連抄都沒有抄好。這顯然是一種誣蔑。特別是曾在一行領導下進行過子午線長度測量的南宮說,也跟著詆毀《大衍歷》。怎么辦?據《新唐書·歷志》記載,“沼待御史李麟、太史令桓執圭校靈臺候簿,《大衍》十得七、八,《麟德》才三、四,《九執》一、二焉。乃罪說等,而是否決。”這是說,李麟和桓執圭把靈臺的實測記錄和幾種歷法的推算結果相較,其結果是:《大衍歷》十次有七、八次準確,《麟德歷》十次有三、四次準確,而《九執歷》十次才有一、二次準確。在事實面前,一切誣蔑和詆毀都破產了。

      南宮說等人因而受到處罰,《大衍歷》才得以繼續使用。當然,《大衍歷》也不是沒有缺點的。它生硬地用《易傳·系辭》上關于“象數”的語言宋附會其數據,致使天文學帶上不少神秘的色彩。例如,根據一行的推算,開元十二年(公元724年)七月和開元十三年(公元725年)十二月,應有日食。但兩次都沒有觀察到。他就解釋說,這是因為唐玄宗的德行感動上天的結果。其實這兩次日食都發生了,只是中原一帶沒有看到,神秘的觀點妨得了一行去作進一步探討。但作為一個偉大的科學家,他在天文學上的偉大成就是光照史冊的。

      注釋:①《舊唐書·一行傳》。
      ②③《舊唐書·天文志》。
      ④《李約瑟文集》遼寧科學技術出版社1986
      年版,第469頁。
      ⑤⑥⑦⑨《隋書·天文志》。
      ⑧(舊唐書·天文志)。
      ⑩⑾⑿⒀⒁《新唐書·歷志》。
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